我们研究列表可解码的稀疏平均估计问题。具体来说，对于（0，1/2）$的参数$ \ alpha \，我们获得了$ \ mathbb {r}^n $，$ \ lfloor \ alpha m \ rfloor $的$ m $点。来自分销$ d $的样品，带有未知$ k $ -sparse的平均$ \ mu $。没有对剩余点的假设，该点构成了数据集的大多数。目标是返回包含矢量$ \ widehat \ mu $的候选人列表，以便$ \ | \ widehat \ mu - \ mu \ | _2 $很小。先前的工作研究了在密集设置中可列表可调式估计的问题。在这项工作中，我们开发了一种新颖的，概念上的简单技术，用于列表可解码的均值估计。作为我们方法的主要应用，我们为列表可解码的稀疏平均值估计提供了第一个样本和计算有效算法。特别是，对于带有``认证有限的''$ t $ t $ thements in $ k $ -sparse方向和足够轻的尾巴的发行版，我们的算法达到了$（1/\ alpha）^{o（1/t）的错误（1/\ alpha） } $带有示例复杂性$ m =（k \ log（n））^{o（t）}/\ alpha $和运行时间$ \ mathrm {poly}（mn^t）$。对于高斯嵌入式的特殊情况，我们的算法实现了$ \ theta（\ sqrt {\ log（1/\ alpha）}）$的最佳错误保证，并具有Quasi-PolyNomial样本和计算复杂性。我们通过几乎匹配的统计查询和低度多项式测试的下限来补充上限。
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我们研究了在存在$ \ epsilon $ - 对抗异常值的高维稀疏平均值估计的问题。先前的工作为此任务获得了该任务的样本和计算有效算法，用于辅助性Subgaussian分布。在这项工作中，我们开发了第一个有效的算法，用于强大的稀疏平均值估计，而没有对协方差的先验知识。对于$ \ Mathbb r^d $上的分布，带有“认证有限”的$ t $ tum-矩和足够轻的尾巴，我们的算法达到了$ o（\ epsilon^{1-1/t}）$带有样品复杂性$的错误（\ epsilon^{1-1/t}） m =（k \ log（d））^{o（t）}/\ epsilon^{2-2/t} $。对于高斯分布的特殊情况，我们的算法达到了$ \ tilde o（\ epsilon）$的接近最佳错误，带有样品复杂性$ m = o（k^4 \ mathrm {polylog}（d）（d））/\ epsilon^^ 2 $。我们的算法遵循基于方形的总和，对算法方法的证明。我们通过统计查询和低度多项式测试的下限来补充上限，提供了证据，表明我们算法实现的样本时间 - 错误权衡在质量上是最好的。
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如今，越来越多的数据集已发布针对系统和模型的研究和开发，从而直接比较，解决方案的持续改进以及研究人员参与实验，现实生活数据。但是，尤其是在结构健康监测（SHM）领域中，在许多情况下，新的研究项目具有结构设计和实施，传感器选择和技术推动因素的独特组合，这些组合不符合相关个人研究的配置文学。因此，由于我们没有找到任何相关存储库，因此我们将案例研究中的数据分享到研究界。更具体地说，在本文中，我们提出了一个新颖的时间序列数据集，用于使用陶瓷压电传感器（PZTS）连接到物联网（IOT）设备（IOT）设备的陶瓷压电传感器（PZTS），用于塑料薄板上的撞击检测和本地化，朝着结构性健康监测应用。数据集是从低速，低能冲击事件的实验过程中收集的，该过程包括每个独特的实验至少3个重复，而输入测量值来自放置在板的角落的4个PZT传感器。对于每个重复和传感器，以100 kHz的采样率存储5000个值。该系统用钢球激发，释放的高度从10厘米到20厘米不等。该数据集可在GitHub（https://github.com/smart-objects/impact-events-dataset）中获得。
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